基于统计物理方法的振荡器相位噪声分析方法研究

The key factors affecting the oscillator's accuracy is the complexity of the oscillator's phase noise, the extensive of noise's source and complexity of their control, etc. Phase noise is the behavior of complex nonlinear system. A large amount of literature on the mechanism, noise reduction and measurement for the phase noise of oscillators, but understanding of it is not enough, control theory and technology for it is far from perfect. At present, the theories and analysis methods for high stability and low phase noise of oscillator is not formed..In this project, Description of oscillator's phase noise by used random items to the introduction of the nonlinear differential equation, using statistical physics methods，in order to achieve a more common analysis models and analysis methods of oscillator's phase noise; and to establish a design and debugging methods for the oscillator with low phase noise by the obtained analytical methods.

影响振荡器精度的关键因素在于振荡器的相位噪声本身的复杂性、产生源的广泛性以及对其控制的复杂性等。相位噪声是一个复杂非线性系统的行为，尽管国内外有大量文献对其产生机理、降噪及测量方面进行了研究，但是对它的认识还远远不够，对其控制方面的理论和技术也很不完善。目前，国内外对高稳定低相位噪声振荡器还没有一套完整的行之有效的理论和方法。.本项目将从非线性微分方程出发，通过引入随机项来构建振荡器及其产生相位噪声的表述方法。并采用统计物理的方法加以研究，以期达到建立一种新的较为通用的振荡器相位噪声分析方法；由所得分析方法建立一种实用的低相位噪声振荡器的设计和调试方法。

振荡器没有输入信号，输出为周期信号，振荡器是一类非线性自激系统。但该系统的输出并不是单频正弦信号，还包含许多谐波分量，输出信号的相位不是固定的，任意相移均是振荡器的解。在噪声输入后，会产生相移的解，所有相移解叠加在一起，就构成了含有相位噪声的输出信号。因此研究振荡器相位噪声的特性具有相当的难度，本项目就此开展了如下研究，首先是振荡器数学模型的建立及其模型相应性质的分析研究工作，对振荡器模型的理想输出信号的存在性、稳定性和唯一性进行了深入研究，为进一步深入研究振荡器的相位噪声奠定了一定的基础。构造了两种稳定性较好的四级半隐式强1.5阶随机Runge-Kutta方法。与同阶显式方法相比，所得方法具有更好的稳定性，计算精度也有所提高，具有一定的工程实用价值。系统闪变噪声对振荡器输出信号的相位具有显著的影响，项目研究了一种准确模拟闪变噪声的方法，对于研究闪变噪声的特点以及闪变噪声对特定系统的影响，都具有重要的意义。从数值解的角度讨论了几种不同类型噪声对Van der Pol振荡器相位噪声的影响。从理论上得到了一种不需要加入参考源，仅采用两次相关运算即可测量出振荡器相位噪声的测量方法。