修改引力及其在宇宙学和强耦合相变中的应用研究

In recent years it has become a frontier hotspot project that revising the Einstein’s gravitational theory to explain the current accelerated expansion of universe. Meanwhile, the studies on the gravity and its holography have also achieved great progress, such as AdS/QCD and AdS/CMT etc., have become a new research hotspot at present. The research contents of this project are about the study on modified gravity and its applications to cosmology and phase transition in strongly coupled systems, which briefly explore the questions of two respects: the first research target is that we will establish a new and more general non-local gravity to be tested by the observation data directly, not necenssary to introduce dark energy for explaining the present accelerated expansion of universe. The second research target in our project is we will explore how to simulate phase transition in strongly coupled systems (shcu as superconductor/superfluid and ferromagnetism/antiferromagnetism) by using gauge/gravity duality, and based on recent experimental results and theoretical progress, we will also study the universal properties of the phase transition and critical phenomenon. The above studies will deepen our understanding on the physical mechanmism of the accelerated expansion of universe and the essential feature of gravity, and will have theoretical directive meaning for the experimental researches of the phase transition and critical phenomenon in strongly coupled systems.

修改爱因斯坦引力理论来解释目前宇宙的加速膨胀已成为近年来国际引力物理学前沿领域的一个热点课题。同时，关于引力及其全息性质的研究同样取得了令人瞩目的进展，诸如AdS/QCD和AdS/CMT等目前已成为新的研究热点。本项目的研究涉及修改引力及其在宇宙学和强耦合相变中的应用，主要集中探讨两方面问题：一是从基本理论出发拟构建一个更具一般性、并可直接由观测数据进行检验的非局域修改引力理论，无需引入暗能量来解释宇宙的加速膨胀。二是在修改引力背景中，探讨如何利用规范/引力对偶来模拟强耦合体系（诸如超导/超流体和铁磁体/反铁磁体等）中的相变，并结合已有实验结果和理论进展，研究强耦合体系中的相变和临界现象的一些普适性质。这些问题的深入探究必将会更进一步加深我们对宇宙加速膨胀的物理机制和引力本质属性的深层次理解，并对强耦合系统中相变和临界现象的实验研究具有理论指导意义。

在该项目实施期间，修改爱因斯坦引力理论来解释目前宇宙的加速膨胀一直是国际引力物理学前沿领域的热点课题之一，同时，诸如AdS/QCD和AdS/CMT等引力及其全息性质的研究同样是一个研究热点。本项目探讨了修改引力及其在宇宙学和强耦合相变中的应用。一方面是从基本理论出发构建了一个更具一般性、并可直接由观测数据进行检验的广义非局域引力理论。进一步利用四种能量条件和参数化的后牛顿计算对引力模型参数和标量场与时空几何非最小偶合项的背景值进行了参数限制。另一方面是在修改引力背景中，探讨如何利用规范/引力对偶来模拟超导/超流体和铁磁体/反铁磁体等强耦合体系中的相变，并结合了已有实验结果和理论进展，研究了强耦合体系中的相变和临界现象的一些普适性质，诸如在四维和五维Lifshitz黑洞时空背景下，将2-形式场同麦克斯韦场耦合构造全息顺磁/铁磁相变模型以及在四维史瓦西黑洞时空背景下探讨了Born-Infeld非线性动力学以及指数形式（ENE）和对数形式（LNE）的非线性动力学对全息顺磁/铁磁相变的影响。这些问题的深入探究和研究结果更进一步加深了我们对宇宙加速膨胀的物理机制和引力本质属性的深层次理解，并对强耦合系统中相变和临界现象的实验研究和应用具有一定的理论指导意义。