量子非定域性与量子互文性的研究

Quantum information theory has opened a new research area for quantum mechanics, and stimulated people to re-look at the fundamental problems of quantum mechanics, such as quantum nonlocality, quantum contextuality and quantum measurement. The project is planed to study quantum nonlocality and quantum contextuality. We shall construct and develop N-qudit Bell inequalities and use them to reveal the quantum nonlocality. We shall study quantum game theory based on the MABK inequality and Svetlichny inequality. We shall study the Hardy paradox for N-qudit systems. We shall study the Hardy-type paradox for EPR steering, quantum contextuality, quantum discord and Leggett model. We shall study EPR steering criterion and the relation among three kinds of quantum nonlocalities. We shall study the connection between quantum contextuality and quantum nonlocality. We shall study the relativistic effects for quantum contextuality, quantum nonlocality and quantum entanglement. The further research on quantum nonlocality and quantum contextuality will not only deepen our knowledge of quantum mechanics, but also make better applications in quantum mechanics.

量子信息学开拓了量子力学应用的新天地，并且激发了人们重新审视和认识量子力学的根本问题，诸如量子非定域性、量子互文性和量子测量等。本项目以量子非定域性和量子互文性的研究为核心，构造和发展N-Qudit 系统的贝尔不等式，逐步完善贝尔不等式领域的理论框架，并用它们来揭示贝尔非定域性；研究基于MABK 不等式和Svetlichny 不等式的博弈理论；研究多体多维量子系统的Hardy 佯谬；研究Steering 非定域性、量子互文性、量子失协以及Leggett 模型中的Hardy-type 佯谬；研究EPR Steering 判据以及三种量子非定域性之间的关系；研究量子互文性和贝尔非定域性之间的关系；研究相对论效应对于量子互文性、量子非定域性和量子纠缠的影响等诸多有意义的课题。对量子非定域性和量子互文性的进一步深入研究将加深我们对量子力学基本问题的理解，并有助于人们更好地应用量子力学。

量子非定域性和量子互文性是量子力学根本问题以及量子信息的核心。本项目主要从事量子纠缠、EPR操控、贝尔非定域性、GHZ定理、Hardy佯谬、量子互文性等物理课题的研究。主要成果有：我们建立任意N 粒子的“混合态Gisin 定理”，其可以应用于量子身份验证方案，并有望通过量子光学等系统来实现；在前期实验基础上，我们在Two-Qubit系统中首次实验展示EPR 操控的非对称特性；我们提出一个通过EPR操控来间接探测贝尔非定域性的新途径，其有助于克服实验上的定域性漏洞；我们提出更尖锐的EPR 操控佯谬，其十分类似于GHZ佯谬；我们研究子信道鉴别的EPR 操控并进行实验展示；基于链不等式与AS不等式我们推导出新的更强的EPR操控不等式；我们研究一个三能级量子系统的量子互文性，并提出一组与量子态无关的互文基；我们提出一个系统的方法揭示费米子等全同粒子的量子互文性；我们建立量子互文性、真实多体贝尔非定域性以及量子性判据之间的联系；对于具有13个顶点的互斥图，我们提出最优的态无关量子互文性，并且在无信号条件下进行了实验检验；我们提出对于态无关量子互文的最优经典模拟；我们研究正多面体互斥图的量子互文性并进行了实验检验；我们研究CHSH 不等式以及Svetlichny 不等式对应的量子博弈，解析地求出完成最优量子博弈所需要的量子态；我们研究了两体多维量子系统的非定域性提纯和通讯复杂度问题；我们研究了基于CHSH 不等式的贝尔非定域性的单配性关系，并讨论其与不确定度关系之间的联系；我们研究了在环路QED 系统中多体纠缠Dick 态的生成；我们研究了JC 模型中的算符求解方法，并讨论了该哈密顿量本征态的量子非定域性；我们研究高维量子体系多次测量情形下的Hardy 佯谬，发现能获得更强的量子佯谬；我们研究量子纠缠、EPR 操控以及贝尔非定域性之间的深刻关系，发现它们之间存在一个互为映射的有趣关系；我们建立任意N粒子广义Hardy 佯谬最一般的理论框架，其中三粒子及四粒子的广义Hardy 佯谬的理论预言成功地获得实验验证。项目在研期间共有34 篇论文发表，均被SCI 收录。