一类离散正交变换的快速算法及应用研究

离散正交变换是数字信号和图像处理等领域重要的工具，本项目着重考虑改进的离散余弦变换(MDCT)、复数调制重叠变换(MCLT)、离散Hartley变换(DHT)和离散W变换(DWT)。这些变换具有良好的表征信号的能力，在相关领域有着广泛的应用。.由于离散正交变换及其反变换涉及大量的算术运算，因此，相关的快速算法研究长期以来吸引了众多学者的关注。本课题旨在开展对上述几种变换的快速算法及其应用的研究工作，着重解决以下几个方面的问题：(1)探求不同的计算一维、二维及多维浮点型及整数型MDCT及其反变换的快速算法，并将其应用于图像压缩；(2)研究MCLT快速算法及其应用；(3)对不同类型的一维DWT/DHT提出相应的有效算法，将其应用于解决基于分块编码的信号的解码问题，有效地提高解码速度；(4)研究易实现且具有低计算复杂度的二维和三维浮点型及整数型DWT/DHT算法，并将其应用于信号与图像处理领域。