数字制造过程中的多物理场建模与几何计算研究

本项目将多物理场耦合理论引入多体动力学当中，提出多物理场耦合多体动力学的建模理论并构造相应的保结构几何算法，解决极端环境下高速切削系统建模方法和计算稳定性、计算精度及计算效率的实现问题，对其中的多物理场耦合问题进行建模和计算。探讨如何将广义热-电-弹理论有效地引入多体动力学模型中，分析温度场分布和高速切削条件下的颤振，揭示加工过程中多物理场的耦合机理，解决机械制造中多物理场耦合这一共性问题。进一步将模型导入辛对偶体系，借助计算几何学的观点，建立保结构分析理论和数值计算方法，使计算结果具有长期稳定性。为进一步提高计算精度和效率，将精细积分和多尺度的思想引入到辛几何算法中，构造辛精细积分算法和多尺度辛算法，在保持计算稳定性的同时提高计算精度和效率。本项目旨在研究多物理场耦合多体系统的动力学关键问题，使理论分析和数值计算相协调，为高速切削等工程中的多物理场耦合问题提供必要的分析方法。