转子-轴承系统非线性动力失稳边界的拓扑学建模方法研究

通过分析转子-轴承系统非线性动力失稳过程中的突变、滞后和分岔现象，研究发现系统动力失稳边界在参数变量空间（由转子转速、转子阻尼、轴承间隙、滑油粘度和轴承长径比等参变量张成）中的分布存在着规律性-拓扑不变性。本项目提出采用基于数值模拟与实验数据的拓扑学建模方法，建立能够定量预测转子-轴承系统非线性动力失稳边界的数学模型。进而，揭示转子-轴承系统非线性动力失稳边界在参数变量空间中分布变化的规律，分析影响动力失稳"滞环"特性的主导因素。在此基础上，研究实际运行中转子-轴承系统动力失稳的可达控制路径构造方法。本项目研究在理论上为非线性转子动力学研究引入一种新的视角和方法，研究成果对指导旋转机械转子-轴承系统的动力学设计和动力失稳控制具有潜在的工程应用价值。

本课题提出了基于数据对转子-轴承系统动力失稳边界建立拓扑学模型的学术思想。首先对转子-轴承系统进行了实验与数值模拟研究，获得了不同系统参数条件下转子升降速过程中发生动力失稳的突变与滞后特性规律，同时得到了进行拓扑学建模的数据样本。之后基于奇异性理论，利用数据构造了拓扑变换函数，得到了描述转子动力失稳边界突变与滞环特性在参数空间分布规律的尖点突变模型，并结合模型分析了影响滞环的主导因素。最后，基于建立的拓扑模型，分析得到转子-轴承系统动力失稳控制的5种控制路径。这些成果对指导旋转机械转子-轴承系统的动力学设计和动力失稳控制具有指导意义。