Hele-Shaw水槽中双层液体内耦合法拉第波的研究

In practical applications, liquid sloshing caused by the vibration of large-scale equipment is a general physical phenomenon. It is necessary to study the Faraday instability to analysis the liquid impact on the basin by sloshing. A system of two coupled Faraday waves is experimentally observed in the two layers in a Hele-Shaw cell with periodic vertical vibration. The upper and lower Faraday waves coexist: the upper vibrates vertically, but the crests of the lower one oscillate horizontally. This phenomenon has never been reported before as we know. .In this project, new parameters are introduced to study the characteristics and instability of the coupled Faraday waves mentioned, including size of the cell, heights of two liquids, viscosity and surface tension of two liquids. Based on the experimental results, the coupled Faraday waves are numerically simulated to study the flow field characteristics by OpenFOAM (open source software). The numerical simulation is compared with the experimental results to study the mechanism of formation and coupling. .This study can greatly enrich and deepen our understanding of Faraday waves, provide the foundation for the refinement of wave theories. It has great scientific value and meanings for fundamental researches in fluid mechanics.

大型设备振动导致的液体晃荡是普遍存在的物理现象，为分析波浪晃荡对容器的冲击作用，有必要研究法拉第波不稳定性问题。Hele-Shaw水槽中的双层液体在受到外加垂向激励时，其自由表面和层间会产生两组耦合的法拉第波：上层为垂向振荡，下层为横向振荡，该类耦合法拉第波以前从未被报道过。. 本申请引入水槽形状尺寸、双层液体高度、双层液体粘性和表面张力等新的因素，对Hele-Shaw水槽中双层液体内的耦合法拉第波的基本性质和不稳定性进行研究。在实验研究结果基础上，应用OpenFOAM开源CFD软件平台，对耦合法拉第波进行数值模拟，分析其流场特性，并与实验结果进行对比，研究耦合法拉第波的形成机理和耦合机制。. 该研究有助于扩展我们对于法拉第波的认识，深化对于法拉第波形成机理的理解，为波浪理论的完善提供依据，具有重要的基础理论研究价值和科学意义。

特殊几何形状的容器中由于外加激励而产生的液体表面振荡现象在众多工程领域发挥着重要作用，因此对该类问题的研究具有十分重要的现实意义。本项目针对Hele-Shaw水槽中双层液体内由于外加垂向激励而形成的特殊双层法拉第波的性质进行研究。通过定量实验，我们发现垂向振荡的上层法拉第波和水平振荡的下层法拉第波的振荡过程是互相耦合的，且量纲分析结果表明耦合波的振荡特征值如波长、波高、水平振幅等均与激励参数、容器几何尺寸和液体深度存在明显的量化关系，同时上下两层液体物理性质的差异，如密度、粘性、表面张力等是耦合法拉第波特殊运动模式形成的直接原因。在综合Hele-Shaw水槽的特殊形状和液体表面张力及粘性的基础上，我们建立了间隙平均N-S模型，并采用数值方法求解，数值模拟结果与实验对比吻合良好。在对数值模拟的流场变化观测过程中，我们发现下层界面作为上层液体的底面承受了较大的剪切摩擦力，在上层法拉第波运动变化时，自由液面附近会出现两个相反的涡核，由于两层液体之间较大的粘性比，导致两个涡引起方向相反的流场，持续地对下层液面进行扰动，因此形成了下层水平振荡的法拉第波，圆满的解决了新型双层耦合法拉第波的形成机理问题。本项目的工作拓宽了传统波浪理论对于法拉第波的认识，提出了一种针对特殊容器中法拉第波的实验方案和数值模拟方案，为工程应用中多相流表面共振波问题提供了可行的预测方案。