量子点输运电流的含频噪声谱的研究

Shot noise is a consequence of the quantization of charge. It provides additional information on a system which is not available through current or conductance measurements. It is thus has attracted a great amount of interest both in experimental and theoretical researches. However, most studies have been largely restricted to the zero (low)-frequency shot noise of the current fluctuations and/or lowest-order perturbation treatment for weak system-reservoir coupling. It can not describe the dynamical behavior of the combined effects of non-Markovian and cotunneling processes. In this project, we will present such a study. Based on our recently established exact,nonperturbative quantum transport theory and the self-consistent born approximation master equation approach, we will first construct the corresponding partical-number resolved master equation (also called conditional master eqaution). Together with MacDonald's formula, we will establish an efficient approach for the calculation of frequency-dependent noise spectrum, which can describe the combined effects of non-Markovian and cotunneling processes. We then carry out its applications for the current transport through variety quantum dots. We expect that new insight on the Coulomb interaction and quantum coherence will be extracted from the noise spectrum, especially the Kondo effect and spin-related dynamical behavoirs.

电流噪声谱是由于电荷的离散性引起的电流涨落，所反映的信息远远多于电流或者电导，因而引起广泛的实验与理论的研究。现有理论的研究大多局限于零频（或者低频）噪声或者弱耦合下的最低价微扰展开处理，难以描述非马尔可夫效应与多电子协同遂穿效应所导致的动力学行为。本项目的主要研究内容是发展能描述多电子协同遂穿以及非马尔可夫效应的含频噪声谱方法，并在电流噪声谱水平上研究各种量子点的输运性质和动力学行为。理论的发展将基于我们近年来发展的严格、非微扰的非平衡输运理论：级联量子主方程方法以及具有可以解析分析处理的自洽－波恩近似下的量子主方程方法。首先建立条件量子主方程，结合MacDonald公式，发展有效计算电流噪声谱理论。其次在应用上开展对有电子关联和量子相干效应的各种量子点做深入的全方位的电流噪声谱研究。揭示多体库仑作用和量子相干特性，特别是非平衡Kondo效应和自旋相关输运的动力学行为特征。

在本项目中，（1）我们建立了自洽玻恩近似下的条件量子主方程方法以及进一步发展了输运电流的对称涨落噪声谱的计算方法。此方法突破二阶量子主方程只能研究单电子遂穿问题，但是具有同样的方便实用性。应用此方法研究了有电子库仑相互作用的单个量子点（Anderson模型）的输运电流对称噪声谱，发现完全可以定性刻画多体作用导致的Kondo效应的特征。（2）我们发展了基于严格、非微扰的级联量子主方程方法来严格计算输运电流噪声谱的有效方案。此方法进一步扩大了适用范围，适用任意电压、任意电子-电子库仑作用以及任意耦合强度，可以描述多电子协同遂穿情况，并且可以同时刻画对称和非对称的电流噪声谱。已经初步应用于Anderson参杂的量子点输运模型。研究了各个输运情况下的电流噪声谱特征，包括弱耦合下的单电子遂穿、中度强度耦合下的双电子协同遂穿以及有多电子协同遂穿的Kondo效应的非对称噪声谱特征。（3）我们研究了双量子点电荷量子比特的耗散相干动力学。发现通过调节量子点与电极耦合强度的相位即可实现单个电荷量子比特的相干操作，而且电荷量子比特可以处于一个没有退相干的希尔伯特空间中。（4）开展了量子点-谐振腔耦合系统的量子腔电动力学的非平衡输运与动力学研究，我们发现从电流噪声谱中可以提取耦合系统的动力学特征，还可以判断谐振腔光子的状态。研究谐振腔在单电子结遂穿激发下动力学特征时，发现从电流噪声谱中观察到显著的单光子与多光子激发的特征（表现为峰或者谷）。(5)此外, 超越传统的马尔科夫近似的量子退化定理 （QRT）,我们建立了开放系统非马尔科夫的中间小系统的任意两个算子间时间关联函数的有效计算公式。此公式形式非常的明了，简单，方便实用，清楚的给出了非马尔科夫的校正项。我们研究了双量子点非平衡输运的中间量子点的电荷变化涨落谱，观察到典型的非马尔科夫特征，与电极里的电流噪声谱有类似的特征。