离散Markov 跳跃系统转移概率与控制/滤波协同设计与分析

In this project, we shall deal with the problem of the co-design of transition probability and controller/filter and the performance analysis for discrete-time Markov jump systems. This is an extension of the theory and methods on Markov jump systems. Both of the interreaction of transition probability and controller/filter gains and the properties of discrete-time Markov jump system, such as, strong coupled, multi-degree nonlinear, etc., will make this research become more challenging. . The significant work in this proposal will focus on the co-design of transition probability and controller/filter for discrete-time Markov jump. By means of stochastic theory and iterative optimizing method, we shall analyze the influence of transition probability and control/filtering gains on the system dynamic performance; establish the conditions of transition probabilities for the stochastic stability of the closed-loop systems; provide the co-design method of transition probability and control/filtering gains; analyze the relations between controller/filter transition probability and system transition probability; give the co-design method of mode numbers, transition probability, and gains for controller/filter; consider the co-design problem of transition probability and feedback controller for guaranteeing the specified performance. Finally, the simulation system will be constructed and the proposed algorithms will be demonstrated. . The research outcome from this project will be significant for a wider and richer range of Markov jump control theory and application.

研究离散时间Markov跳跃系统转移概率与控制/滤波的协同设计与系统性能分析问题。由于模态转移概率与控制/滤波增益的协同作用,以及离散Markov跳跃系统动态分析中强耦和、多度非线性等因素，使得对该问题的研究具有挑战性。. 本项目针对离散时间Markov跳跃系统，采用随机分析和迭代优化方法，分析系统转移概率和控制/滤波增益的相互作用以及对系统动态性能的影响;建立保证系统随机稳定时转移概率矩阵应满足的条件；给出系统转移概率与反馈控制增益的协同设计方法；分析控制/滤波器的模态转移概率与系统转移概率的关系,给出模态数、转移概率和增益的协同设计方法；研究使系统满足期望性能时转移概率与反馈控制的协同设计问题；搭建仿真平台并进行实验验证。. 本项目的实施将拓宽Markov跳跃系统的研究与应用领域，丰富复杂控制系统的理论方法。因此，本课题的研究具有重要理论意义和实际意义。

Markov跳变系统在分析具有参数/结构随机变化特性的复杂控制系统中发挥了重要作用，一直是国际控制领域的研究热点, 而模态转移概率对系统性能具有重要影响。如何根据系统模态信息设计控制器是Markov跳变系统分析与综合中的关键问题。. 本项目从分析系统模态转移概率与控制系统稳定性和动态性能关系入手，对Markov跳跃系统转移概率与控制协同设计问题开展了深入而富有成效的研究工作，取得了一系列具有创新性的研究成果。.重要成果包括:(1)建立了系统指数均方稳定与转移概率/速率之间的显式关系，给出了系统参数完全已知情况下存在模态转移概率使离散Markov跳跃系统指数均方稳定的充要条件;给出了参数不确定性情况下存在模态转移速率使连续Markov跳跃系统指数均方稳定的充分条件；(2)建立了转移概率与控制器的协同设计策略，解决了静态输出反馈控制与模态转移概率协同设计、滑模控制与模态转移速率协同设计问题，给出了系统指数收敛性能的显式表达式;(3)建立了基于控制模态估计的滑模控制策略，解决了时变时滞、状态不可测、信道调度等情况下多模态滑模控制问题; (4)建立了通信信道依Markov链随机调度下滑模控制策略，通过构建补偿机制估计调度协议下未被传输的信息，解决了通讯调度协议下滑模控制设计与分析问题; (5)建立了信息受限下Markov跳跃系统的滑模控制策略，给出了基于动态事件触发滑模控制策略和自触发滑模控制方法，解决了注入式攻击下Markov跳跃系统滑模控制问题。.本项目所取得研究成果已在国际重要学术期刊和会议上发表论文37篇，SCI收录26篇，其中，5篇发表在国际控制领域顶级期刊Automatica/IEEE Trans. Automatic Control上。获得中国自动化学会自然科学一等奖，课题组宋军获得中国自动化学会优秀博士学位论文。申请2件软件著作权。.本项目研究工作从本质上揭示了Markov跳跃系统模态转移概率/速率与系统稳定性之间的关系, 建立了转移概率/速率矩阵与控制律的协同设计框架，解决了信息受限下多模态滑模控制器的设计问题，克服了模态无关型控制器存在的保守性，保证了有限网络资源约束下控制系统的动态性能。