声波在颗粒链中多重散射特性的研究

Modulation of acoustic propagation in acoustic metamaterials is a hot topic in fields of acoustics and condensed matter of physics. Recent researches find that multiple scattering results in both band gap and energy rectification for acoustic propagation in granular chain. In this proposal, both computational simulations and experiments will be carried out to study acoustic propagation in granular chain with different topological structures. The emphasis is focused on the relation between the acoustic characteristic quantities and the micro quantities of grain. The essential issue is to understand the mechanism for multiple scattering of acoustic wave in granular chain. The dynamical behaviors of solitary wave will be explored for a series of systems, granular chain-flat, light-heavy granular chain, and Y-shape granular chain. The scattering effects of solitary wave will be analyzed. Both the overtaking solitary waves and the head-on solitary waves in monodisperse will be investigated to show the superimposition properties. The same procedures will be applied on the solitary waves in Y-shape granular chain. We will also reveal the multiple scattering and superposition features of harmonic wave in the systems of monodisperse granular chain and that with defect, Y-shape granular chain. The successful implement of this proposal will bring insight to understand the features and modulation factors of acoustic propagation in granular chain. The results will not only develop acoustic theory in discrete medium but also open new way for acoustic wave devices.

采用声超构材料来调控声传播一直是声学和凝聚态物理学等领域的研究热点。最近研究发现，声波在颗粒链中传播时会发生多重散射，产生带隙和整流等效应。本项目采用计算机模拟和实验相结合的方法，以基本拓扑结构的颗粒链为研究对象，获取声波在其中传播时波的特征量和颗粒微观物理量之间的定量关系，从本质上认识声波在颗粒链中的多重散射特性。通过分析孤立波在颗粒链–平板、轻–重颗粒链和Y枝杈颗粒链中传播的动力学行为，探讨孤立波在颗粒链中的散射特性；对追赶和对行的孤立波在一维颗粒链中碰撞过程和两个孤立波在Y枝杈颗粒链中叠加过程进行研究，阐明孤立波在颗粒链中的叠加特性。通过研究简谐波在一维单一和含缺陷颗粒链、Y枝杈颗粒链中的动力学过程，揭示简谐波在颗粒链中的多重散射和叠加特性。本项目的实施有助于进一步认识声波在颗粒链中传播特性的调控因素，丰富声波在离散介质中传播理论的研究内容，为开发新型声学器件提供理论依据。

利用声超构材料来调控声传播一直是声学和凝聚态物理学等众多领域的研究热点。颗粒物质是一类离散颗粒组成的集合体，颗粒之间只有在发生形变时才会产生相互作用，且具有非线性特征。颗粒体系的拓扑结构和颗粒的力学属性在空间分布的不均匀造成了声阻抗特性在空间分布的不均匀，使得声波在传播过程中产生了多重散射，反过来进一步影响颗粒体系的拓扑结构和能量等在空间的分布。本项目的研究结果表明，颗粒的离散性和相互作用力的非线性是导致其具有独特声波传播特性的根本原因，其分解和叠加特性不同于传统的连续介质的平面波理论叠加。本项目的后续研究将更多的应侧重于数值模拟和实验研究，实现对获得数据的统计归纳，进行定量的唯象分析。. 本项目的研究内容之一是颗粒链与弹性墙壁碰撞的特性。结果发现,存在有两个特征时间，即单颗粒与墙壁的碰撞时间和颗粒之间的相互作用力形成的力学波通过相邻颗粒的传播时间。建立了碰撞时间和传播时间二者之间的关系，理论预测和数值模拟验证了单一颗粒链与静止墙壁之间的碰撞过程为一系列的类周期性的碰撞，发现颗粒链与墙壁的碰撞存在有特定量关系，存在由最大碰撞力。. 本项目的研究内容之二是声波在Y型颗粒链中叠加和分解特性的研究。结果发现，调整Y型颗粒链主链和枝杈链之间的角度α可以调控孤立波在颗粒链中的透射和反射系数。并且，该整流效应可由准粒子理论很好的解释。当孤立波由颗粒链的枝杈端进入时，当α<45时，Y型颗粒链可近似为重－轻复合两段式的颗粒链；当α>45时，Y型颗粒链可近似为轻－重复合两段式的颗粒链。反之，当孤立波由颗粒链的主链端进入时，当α<45时，Y型颗粒链可近似为轻－重复合两段式的颗粒链；当α>45时，Y型颗粒链可近似为重－轻复合两段式的颗粒链。