局域型光学自由曲面模型应用于大视场高像质光学成像系统设计的关键技术研究

In order to realize imaging with large field of view and high image quality in many field, the problems of charactering, aberration analysis, optimization and tolerance analysis will be studied and resolved, when the local-type freeform surface model is applied in optical system design. As an objective in the research, the local characters of the Gaussian radial basis model will be focused through the process of the optical system design. The distribution and shape of the basis will be optimized to improve the characterization ability of the model. The aberration theory will be also improved by mapping the coefficient parameters of the model with the wave aberration, using the geometric freedom of the surface as a linking factor. The optimization and design method will be setup by modulating the damping coefficients dynamically according to the local characters of the model. Finally, the tolerance analysis method will be achieved with conversion between the surface coefficient tolerance and the sag tolerance by statistically analyzing, and it will be proved by the implementation of optical fabricating and metrology experiments. The research will lay an important theoretical and technical foundation to the application of local-type freeform surface model in design of optical system with large field of view and high imaging quality.

为满足各应用领域对大视场高像质成像光学系统的需求，本项目围绕局域型自由曲面模型在系统设计中应用所面临的面形表征能力、像差分析理论、优化设计及公差分析方法这些关键问题，以高斯径向基模型为研究对象，以自由曲面模型的局域性为核心要素，贯穿到模型设计应用的全链条环节研究中，解决此类自由曲面模型在大视场高像质光学成像系统设计中的关键理论和技术问题。项目拟优化基函数的分布特性及其函数形式，增强其局域面形表征能力；以面形几何自由度作为中间纽带，建立模型表达式中系数参量与像差间的映射关系，完善模型的像差理论；基于局域型模型基函数分布和函数形状参数，动态调整优化过程中的阻尼因子，建立完善模型的优化设计方法；基于统计分析方法实现面形参数公差与面形矢高公差间的转换，建立模型的公差分析方法，并开展原理验证的实验研究。本项目研究取得的预期成果，将有望对自由曲面光学的理论研究和技术应用提供重要的理论支持。

为满足各应用领域对大视场高像质成像光学系统的需求，本项目通过研究局域型模型对不同面型的拟合情况，改进并提升对自由曲面面型表征能力，基于矢量像差理论，利用矢量计算法则，研究局域型自由曲面的像差理论，通过建立基于像差理论的局域型自由曲面优化方法，将局域型自由曲面表征模型应用于单表面反射式头盔显示系统设计中，利用数学统计，研究局域型自由曲面模型的公差分析方法，并加工自由曲面型头戴显示系统。项目研究过程中，在现有的高斯径向基模型基础上进行了改进，提出了基函数分布与面形斜率相关联的RBF-SSD模型，提高了对自由曲面的表征能力；基于矢量像差理论，开展了局域型自由曲面表征模型的像差理论研究；通过将RBF-SSD模型应用于离轴三反系统设计、建立局域型自由曲面光学系统优化设计方法以及改善自由曲面系统PSF椭圆度的方式开展了局域型自由曲面模型光学系统设计方法的研究；利用数学大样本统计的方法，进行了局域型自由曲面公差分析的研究，并利用对自由曲面头戴显示系统的公差分析结果，结合自由曲面加工模型转换分析，进行了RBF-Slope型表面加工。利用改进后的自由曲面表征模型RBF-SSD进行自由曲面面型表征，项目组实现了对自由曲面像差平衡能力的提升，应用该模型设计离轴三反系统，并进行优化，可以进一步提升系统像质；利用基于局域型自由曲面像差理论设计的RBF-Slope型自由曲面系统优化设计方法和基于数学统计的局域型自由曲面公差分析方法，项目组设计并加工集成了单表面反射式头盔显示系统，实现了图像显示，设计结果达到了系统设计指标，实验结果与理论设计结果基本一致。