能量优化法整体构造可调曲面的理论和应用研究

研究了基于变形能量最小的整体构造可变形曲面的两类方法。一类用均匀B样条曲面，对由拉格朗日方程建立的运动方程进行简化，忽略运动质量的加速度项，用罚函数法施加曲面的各种几何约束，用有限元法求解。可应用于N边域的曲面构造、曲面光顺、曲面间光滑过渡和拼接等领域。另一类用非均匀B样条曲面，用数学规划法求解控制顶点插值、型值点插值、参数曲面片超限插值等非线性问题，提出了用能量优化方法构造单边曲面、双边曲面和N边域曲面的新颖方法，提出了网格曲面构造中的任意参数曲线约束处理和重新参数化方法。以上方法的操作直观、造型适应能力强，曲面光顺性好，有待细入商品化CAD系统中，在应用考核中不断完善功能。