本项目计划通过分工合作,具体研究复代数曲面曲面的不变量限制关系及不规则性大于0的曲面的几何学以及Lopez-Pardini提出的一个公开问题,研究光滑代数簇上的1-形式的零点集及其应用,研究有理曲面上的曲线的Configuration、齐次空间以及Cox环的推广的关系,研究复对称空间的边界问题。
本项目由几位成员分工,研究有关代数簇上的几个问题。研究了对光滑的不规则性为0的复射影代数曲面X上n个点的Hilbert概形,对其nef cones给出了具体的刻画。作为应用具体研究了当X为hirzebruch时,其上n个点的Hilbert概形中具有极小次数的曲线的法从。将del Pezzo曲面的Cox环的定义和理论推广到了更一般的ADE有理曲面上,还研究了Cox环所对应的代数簇Spec(Cox)在一个自然的torus作用下的GIT商。研究了torus-equivariant quantum上同调环 上的Schubert calculus。给出了旗流形 SL(n+1,C)/P上的equivariant quantum Pieri rule,并给出复Grassmannian流形 Gr(m,n+1)上简化的equivariant quantum Pieri rule,并计算了一些例子。.这些问题的研究与表示论,数学物理等相关数学分支有密切关系。
{{i.achievement_title}}
数据更新时间:2023-05-31
针对弱边缘信息的左心室图像分割算法
一种基于多层设计空间缩减策略的近似高维优化方法
基于改进LinkNet的寒旱区遥感图像河流识别方法
基于主体视角的历史街区地方感差异研究———以北京南锣鼓巷为例
TRPV1/SIRT1介导吴茱萸次碱抗Ang Ⅱ诱导的血管平滑肌细胞衰老
关于高维代数簇的极小模型问题以及直纹代数簇结构的研究
关于代数簇的Frobenius分裂的几个问题
关于Gorenstein代数上的Hall代数的研究
关于分数次Laplacian的一些问题的研究