基于非局部理论的微纳米磁电层合结构振动特性研究

The layered magnetoelectric (ME) micro/nanostructures consist of piezoelectric layers alternating with piezomagnetic layers. Such structures are easily realized the ME conversion and can be used to manufacture the ME micro/nanodevices, which provides potential and wide applications for information storage, microwave modulation, magnetic detection, and so on. Both the ME conversion capability and application possibility of layered ME micro/nanostructures are closely related to their dynamic performance. Based on the nonlocal theory, the dynamic model and FEM simulation method will be developed in this project, and the vibration characteristics of layered ME micro/nanostructures under the coupling multi-field effect will also be analyzed. The main objective of this project is to reveal the effects of nonlocal parameter, material properties, structure size and load type on the vibrational frequency and modal features. The completion of this project will give a better understanding of the coupling multi-field dynamics and provide a theoretical basis for optimization designs and engineering applications of the layered ME micro/nanostructures.

由压电材料和压磁材料交替沉积而成的微纳米磁电层合结构具有制备工艺简单和易于实现磁电转换等优点，且能满足工程对磁电器件微型化的要求，在信息存储、微波调制和磁场探测等方面展现出了广阔的应用前景。微纳米磁电层合结构的磁电转换能力和诸多应用形式都与其本身的动力学性能密切相关。因此，本项目拟基于非局部理论建立微纳米磁电层合结构的动力学简化模型并发展通用的有限元模拟方法，进而对力、电、磁多场耦合作用下结构的振动特性进行分析。主要目的是揭示非局部参数、材料性能、结构尺寸和外荷载类型对振动频率和模态特征的影响机理，为微纳米磁电层合结构的优化设计和工程应用提供理论依据，同时丰富多场耦合动力学的研究内容。

作为各类微型磁电元器件的基本组成形式，微纳米磁电层合结构的磁电转换能力和诸多功能实现都与其本身的动力学性能密切相关。因此，扩展宏观固体力学的理论和方法研究微纳米磁电层合结构的振动特性具有重要的学术价值和应用背景。引入非局部压电/压磁本构关系表征尺度效应，本项目首先基于锯齿形结构理论建立了微纳米磁电层合结构的一维梁模型和二维板模型，给出了对应的动力学控制方程和初边值条件；然后通过发展有效的理论和数值方法，求解了力、电、磁及其多场耦合加载下微纳米压电/压磁双层梁、板结构的控制微分方程，获得了结构的振动与失稳特性，重点考察了非局部参数、结构尺寸、边界条件、外荷载类型等因素对振动频率、临界屈曲荷载和相应模态分布的影响机制；在上述研究基础上，进一步基于von Kάrmάn几何非线性关系，分析了微纳米磁电层合梁、板结构的非线性振动与后屈曲行为。此外，对微纳米磁电弹梁的自由振动、半无限压电板的边缘振动、微纳米压电材料中的弹性波传播问题进行了研究。本项目的研究成果可指导微纳米磁电层合结构的动力学优化设计，并为其在微型磁电器件中的广泛应用提供理论支撑。