用于电大复杂结构强电磁脉冲效应分析的时域积分方程及其混合算法研究

Time-domain integral equation (TDIE) is the frequency-domain extension of the well-known moment method, which is often used for analysis of electromagnetic pulse effects and interaction mechanism in some typical systems illuminated by a high-power EMP. Although the marching-on-in-degree TDIE solver appears to be more stable than traditional TDIE with marching-on-in-time scheme, there are two disadvantages with the marching-on-in-degree algorithm: 1) the marching-on-in-degree scheme is not stable with respect to degree, especially when the degrees of Laguerre polynomials are high; 2) marching-on-in-degree TDIE solver, in general, results in dense linear systems, restricting its applicability when the number of unknowns is large. According to these problems, this project plans to do researches focusing on the following topics: 1) introducing an unconditionally stable TDIE with marching-on-in-degree scheme; 2) studying highly oscillatory quadrature of singular integrals in marching-on-in-degree scheme; 3) parallel in-core and out-of-core hybrid solvers with marching-on-in-degree scheme; 4) analysis of HEMP effects on electrically large and complex structures.

时域积分方程方法是矩量法的时域扩展，适用于研究在高功率电磁脉冲作用下复杂结构的仿真计算和作用机理。虽然阶数步进法是一个相对稳定的时域积分方程求解算法，但是阶数步进法存在两个问题：1）阶数步进法同样会出现高阶不稳定问题；2）阶数步进算法一般会产生矩阵元素稠密的线性方程组，限制了它在电大尺寸问题计算中的应用。因此，本项目将针对以上问题重点研究如下内容：1） 无条件稳定的阶数步进时域积分方程算法研究；2）阶数步进方法中快速振荡的奇异性积分的计算方法；3）基于并行与核外计算的阶数步进混合加速技术；4）电大复杂结构强电磁脉冲效应作用机理研究。

时域积分方程方法是矩量法的时域扩展，适用于研究在高功率电磁脉冲作用下复杂结构的仿真计算和作用机理。阶数步进法是一个相对稳定的时域积分方程求解算法，项目组主要解决了两个问题：1）阶数步进法同样会出现高阶不稳定问题；2）阶数步进算法一般会产生矩阵元素稠密的线性方程组，限制了它在电大尺寸问题计算中的应用。因此，本项目完成的研究如下内容：1） 无条件稳定的阶数步进时域积分方程算法研究；2) 电磁脉冲重构中的正则化方法研究。 3）阶数步进方法中快速振荡的奇异性积分的计算方法；4）线面结合问题的时域电场积分方程的稳定加速技术研究；5）电大复杂结构强电磁脉冲效应作用机理研究。