高精度解析离散法及其在复杂流动问题中的应用

提出了一种新的高精度、高分辨率数值方法—解析离散法。与有限差分法不同，本法将计算域离散后，以离散点上的函数值及阶数可任选的导数值作为求解的对象，借助补充关系式使方程组封闭。非离散点上的函数值及前数阶导数值利用Taylor展开得到。该法的主要特点是：1、格式点数任意时格式精度可达到任意高阶。可获得全场一致的高精度结果。2、补充关系式包涵了国内外现有的所有高精度差分格式。3、最突出的特点是，无论是何种边界条件都可方便地处理，边界点与内点可具有同阶精度。4、大步长情况下仍可获得高精度的结果。本法已成功地用于一系列各种典型算例和具有复杂激波系与旋涡的二、三维复杂粘性流动的数值模拟。