基于共旋坐标法的大变形柔性多体系统非连续动力学建模理论与仿真技术研究

When the multibody system made of slim or thin structures deploys, such as flexible solar array, coiled lattice mast, etc., it usually produces large displacement, finite rotation and the contact/impact or other discontinuous phenomenon. It is difficult to simulate the dynamics process due to the characters of strong non-linearity and large amount of degrees of freedom. In this project, a new modeling theory and simulation techniques are studied for discontinuous flexible multibody problems with finite rotation and small strain. Co-rotational formulation (CRF) is suitable for large scaled practical problems in the simulation efficiency rather than the inertial coordinate formulation, so this research is based on CRF to study accurate and efficient modeling of large deformed flexible body. A new method of local deformation description without rotational freedom is proposed, and the definition method of local coordinate system is improved to enhance the accuracy and efficiency for co-rotational formulation to deal with large deformation. Based on the optimized bounding volume hierarchy technology and parallel computing strategy, a general discrete contact form is proposed by using the triangular contact pair, and the collision detection algorithm of large scaled flexible multibody system is studied. Using the step control method of error estimation and continuous collision detection algorithm, the efficiency of nonlinear iterative algorithm is improved for the implicit integral method, and the global simulation strategy of discontinuous dynamic multibody system is explored.

对于细长、纤薄的柔性结构组成的多体系统，例如柔性太阳能电池阵、盘绕式伸展机构等，在展开的过程柔性体会产生较大的位移和转动，以及接触碰撞等非连续动力学过程。由于这些非线性的特征和系统庞大的自由度，对其进行动力学仿真面临着巨大的计算困难。本项针对大位移、大转动、小应变的柔性多体系统非连续动力学问题，进行建模理论和仿真技术研究。由于目前惯性坐标法计算效率相对较低，因此基于共旋坐标法，研究大变形柔性体精确高效建模理论。提出新的无转动自由度的局部变形描述方法，改进局部坐标系的定义方法，提高共旋坐标法处理柔性多体系统大变形问题的精度和效率。基于优化的层次包围盒技术和并行计算策略，给出了统一的接触碰撞离散形式，研究大规模柔性多体系统通用高效的碰撞检测算法。采用误差估计和连续碰撞检测算法的步长控制方法，改进非线性数值迭代算法，提高隐式积分方法的效率，探索大变形柔性多体系统非连续动力学全局仿真策略。

现代大型航天器往往带有空间大型的天线、光学载荷、桁架结构、薄膜太阳电池阵等柔性附件，其规模越来越大, 构型也越来越复杂，包含桁架、板壳、薄膜等等多种结构形式。对于此类细长、纤薄的柔性结构组成的多体系统，在展开的过程柔性体会产生较大的位移和转动，以及接触碰撞等非连续动力学过程。由于存在大位移、大转动、非连续等特性，并且自由度非常庞大，由于这些非线性的特征和系统庞大的自由度，因此对其进行动力学仿真面临着巨大的计算困难。本项针对大位移、大转动、小应变的柔性多体系统非连续动力学问题，进行建模理论和仿真技术研究。由于目前惯性坐标法计算效率相对较低，难以处理大规模工程问题，因此基于共旋坐标法，研究大变形柔性体精确高效建模理论。首先基于极分解定理，提出了新的板单元局部坐标系的定义方法，精确的描述刚体转动，避免虚假转动，提高计算精度。根据板壳网格的拓扑构型，利用相邻单元的信息，建立一种新的无转动自由度板壳模型，既能降低自由度，又避免了奇异性。设计典型工况，通过与其他方法计算结果的比较，验证所采用的局部坐标系描述应变的精确性与高效性。基于优化的层次包围盒技术和并行计算策略，给出了统一的接触碰撞离散形式，利用三角形接触对，提出边-边接触模式，研究大规模柔性多体系统通用高效的碰撞检测算法。从精度和效率的角度，研究大变形柔性体间接触碰撞力计算方法，避免了罚函数方法物体间的嵌入量过大，并且具有较高的计算效率。采用误差估计和连续碰撞检测算法的步长控制方法，改进非线性数值迭代算法，提高隐式积分方法的效率，探索大变形柔性多体系统非连续动力学全局仿真策略。本项目研究成果可为我国航天领域的工程设计提供理论基础和高效的数值仿真工具，将为大型柔性航天器及展开机构的设计与工程实现提供理论依据和技术支持。