分布差异性和最小准则下的多传感器分布式估计融合问题研究

The demanding for distributed estimation fusion with unknown cross-correlation between local estimation errors in practical applications is getting stronger and stronger. This is mainly motivated by the ever increasing scale of sensor network and complexity of its topology. The distributed estimation fusion problem of this type is a focal point of distributed fusion research and has not been thoroughly tackled yet. In this project, we will study this problem systematically using a new criterion, i.e., minimum distribution discrepancy sum. The study consists of the choice of distribution discrepancy metrics, the development of distributed fusion rules and their credibility evaluation. For distribution discrepancy metrics, we will study how to select metrics sensitive enough to discrepancy between distributions but with moderate computational load through a thorough analysis and synthesis of the properties of a pool of existing metrics. Based on this, we will study how to develop distributed fusion rules under minimum distribution discrepancy criterion for Gaussian, Gaussian mixture, and singular Gaussian distributions, respectively, and the credibility evaluation of the developed rules. This project can help enrich the theory and methods of distributed fusion and provide new solutions for practical distributed fusion needs.

随着传感器网络规模越来越大，拓扑结构越来越复杂，传感器局部估计误差互相关性未知情况下的分布式估计融合在实际应用中的需求也越来越突出。这一问题也是分布式融合理论研究的一大难点，远没有完全解决。本项目拟在一种新的准则，即分布差异性和最小准则下对互相关性未知情况下的分布式估计融合问题从分布差异性度量、分布式融合律设计、分布式融合律可信性评估三个方面进行系统研究。在分布差异性度量方面，我们将通过对多种分布差异性度量性质的分析与综合，研究如何选取差异性度量敏感且计算复杂度适中的度量。在此基础上，我们将分别研究（非奇异）高斯分布、高斯混合分布、奇异高斯分布情况下基于分布差异性和最小准则的分布式融合律的设计问题，并对它们进行融合估计结果自我评价可信性的评估。本项研究将极大丰富分布式融合理论与方法，为分布式融合应用提供新的解决手段。

相关性未知情况下的分布式融合是所有分布式融合问题中最难的一个，多年来它一直是分布式融合问题研究的一大焦点。尽管对相关性未知情况下的分布式融合已有不少的研究，但远还没有到已经完全解决的地步。另外，随着传感器网络的规模变得越来越大，拓扑结构变得越来越复杂，这就使得传感器局部估计误差互相关性的准确获取更加困难。鉴于实际应用对局部估计误差互相关性未知情况下多传感器分布式融合的这一越来越迫切的需求，我们提出批处理和顺序处理两种方案来解决由多速率采样引起的异步多速率分布式滤波融合问题，发现与传统的具有共同融合中心的分布式融合不同的是，提出的批处理方案和顺序处理方案是不等价的；我们设计出了基于随机八卦策略的分布式滤波融合算法，该算法可以以最快的速度得到网络中所有节点的平均值，从而从其他节点获得足够的信息来估计系统的状态；通过利用边际分布函数和参数化的Copula函数来描述联合概率分布函数而不考虑关于联合密度的具体先验，我们提出了局部传感器量化数据相关情况下的分布式融合算法，推广了现有工作中局部量化数据多是独立的假设。所得到的研究成果极大的丰富了分布式融合理论与算法，为分布式融合应用提供新的解决方案。